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分光法

物質に光を

光と物質の物理

複素屈折率

𝑛 は光速の比、𝑘 は減衰を表します。

N = n - ik
E = E_0 exp l(iomega t - (iomega N)/(c) xr) \ = E_0 exp lr((-(omega k)/(c)xr))exp l(iomega t - (iomega n)/(c)xr)

吸光係数 𝛼 は、光強度 𝐼(𝑥)1𝑒 になる距離の逆数です。

I(x) = |E(x)|^2 \ = E_0^2 exp lr((-(2omega k)/(c)xr)) \ = I(0)exp(-alpha x)
𝛼=2𝜔𝑘𝑐=4𝜋𝑘𝜆

光の進入深さは、

𝑑𝑝=1𝛼=𝜆4𝜋𝑘

複素誘電率

𝜖=𝜖1𝑖𝜖2
𝑁2=𝜖
epsilon.alt_1 = n^2 - k^2 quad quad epsilon.alt_2 = 2nk

誘電関数

𝜖 は、入射光 𝜔 の関数 𝜖(𝜔) であることが知られている。

誘電関数は、物質によって様々に異なる。

エリプソメトリー

物質に斜めに光を当て、偏光状態を計測する装置。

光学モデルにフィッティングすることで、複素屈折率をはじめ、さまざまな物性値を計測できる。

計測原理

膜厚

バンドギャップ

光学遷移(価電子帯~伝導帯のジャンプ)の状態密度を、結合状態密度 𝐽(𝐸) という。結合状態密度は吸光係数 𝛼 に比例する。

𝐽(𝐸)𝛼(𝐸)

このことを用いて、吸光係数からバンドギャップ 𝐸𝑔 を求めることができる。

直接遷移型半導体の場合、

𝛼(𝐸)(𝐸𝐸𝑔)12

間接遷移型半導体の場合、

𝛼(𝐸)(𝐸𝐸𝑔)2

𝛼2=0 または 𝛼12=0 となる位置が、バンドギャップ 𝐸𝑔 である。

ラマン分光

物質にある波長のレーザーを照射し、反射光を分光する装置。

ラマン散乱による波長シフトを観測する。